30 мая 1975 года решением исполкома Чебоксарского городского Совета депутатов трудящихся вновь строящейся школе на 1416 ученических мест в 5 микрорайоне Московского района г. Чебоксары был присвоен номер 34.

5 сентября 1975 года исполком городского Совета депутатов трудящихся вынес решение об утверждении акта приемки средней общеобразовательной школы № 34.

1 сентября 1975 года школа приняла на обучение первых учеников.

Согласно приказу Министерства народного образования Чувашской АССР № 253 от 11 мая 1990 года школа преобразована в учебное заведение повышенного уровня общеобразовательной подготовки, ориентированное на обучение и воспитание способных и одаренных детей по физико-математическому, гуманитарному и художественно-эстетическому профилям.

Постановлением главы Московского района г. Чебоксары № 864 от 21 апреля 2000 года муниципальное учреждение образования "Общеобразовательная школа-гимназия № 34" переименовано и зарегистрировано как муниципальное образовательное учреждение "Гимназия № 1" г. Чебоксары Чувашской Республики.

В гимназии работают опытные высококвалифицированные учителя. 89% педагогов гимназии имеют высшую или первую квалификационную категорию, 8 педагогов являются молодыми специалистами, 1 кандидат педагогических наук, 2 педагога обучаются в аспирантуре.

    Среди педагогических работников 1 Заслуженный учитель Российской Федерации, 1 Заслуженный учитель Чувашской Республики, 5 учителей, имеют почетное звание "Отличник народного образования", 14 учителей – знак "Почетный работник образования РФ", 14 учителей награждены Почетной грамотой Министерства образования и науки Российской Федерации. 8 учителей получили грант Президента России в рамках Приоритетного национального проекта «Образование», 6 учителей получили грант Президента Чувашской Республики.

Основными целями деятельности являются:

- формирование общей культуры личности обучающихся на основе усвоения обязательного минимума содержания общеобразовательных программ, их адаптация к жизни в обществе;

- создание основы для осознанного выбора и последующего освоения профессиональных образовательных программ;

- воспитание гражданственности, трудолюбия, уважения к правам и свободам человека, любви к окружающей природе, Родине, семье;

- формирование здорового образа жизни;

- получение обучающимися среднего (полного) общего образования